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复杂地形风电场三维微观选址优化

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作者丨陈凯,宋梦譞,张兴

单位丨清华大学工程力学系


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摘要:本文研究如下风电场三维微观选址问题:在已有的安装有大型风力机的风电场中,添加相对小型的矮风力机,以提高整体的发电功率。数值模拟中采用粒子尾流模型计算风力机之间的尾流作用,对于新加入的矮风力机,采用仿生方法优化风力机布局。以某已安装有79台1.5 MW风力机的风电场为例,在其中添加50台200 kW风力机进行布局优化,优化结果表明,在原有风力机的发电功率几乎不受影响的情况下,新加入的风力机能够有效地提高风电场的总发电功率。针对不同陡峭程度的复杂地形进行计算,结果表明,越陡峭的地形越有利于新加入的风力机避开尾流,优化后的布局能够产生越大的总发电功率。


关键词:风电场;三维微观选址;仿生算法;复杂地形


0、前言


作为一种清洁的可再生能源,风能受到世界范围内的重视。近年来,我国风电发展迅速,到了2010年,我国风电累计装机容量超越原来排名第一的美国,达44733MW,并一直保持领先地位[1]。


风能主要通过风力机转化为电能。研究发现,风力机的发电功率近似与当地风速的三次方成正比[2]。从增加发电功率的角度,应当把风力机竖立在风速大的位置。然而,由于风轮对气流的阻碍作用,风力机下游产生尾流区,使得当地风速减小,处于尾流区的风力机发电功率降低。因此,需要对风电场进行微观选址优化,通过合理选择风力机的位置,减小风力机尾流的影响,增加风力机发电功率,从而提高风电场的经济效益。


在现有的研究中,许多学者采用了各种优化方法进行风电场微观选址优化。这些优化方法包括遗传算法[3]、贪婪算法[5]、模拟退火算法[6]、蒙特卡罗方法[7]以及粒子群算法[8]等。利用这些方法,已经实现了平坦地形[3]、复杂地形[9]以及不规则区域[11]的风力机布局优化。然而,已有研究集中为二维风力机布局优化,即考虑相同塔架高度的风力机,使得风力机仅能利用某高度层的风能资源,限制了风电场发电功率的提高。若在已有风力机布局中,插播高度较矮的风力机,通过不同高度的风力机利用三维的风能资源,有望进一步提高风电场发电功率。


本文考虑复杂地形,在已有风力机布局中,加入一层矮风力机进行布局优化,以进一步提高风电场的风能利用率。本文采用粒子尾流模型计算复杂地形上的风力机尾流,采用仿生方法优化风力机布局,分析加入的风力机对已有风力机发电功率的影响,同时通过改变地形的海拔高度,研究地形陡峭程度对风电场三维微观选址优化的影响。


1、计算模型


1.1尾流模型


进行风电场微观选址时,需要评估风力机尾流对风电场风速分布的影响。许多学者采用计算流体力学(CFD)方法,得到了尾流区的流动特征[13]。然而,进行风电场微观选址优化时,往往需要反复计算风力机尾流,采用CFD方法的计算成本太高。因此,学者们提出了简化的模型计算风力机尾流。风电场微观选址中最常用的尾流模型为线性尾流模型[17]。该模型通过一个代数表达式计算风力机尾流,应用方便,计算量小,适用于坡度小的地形。对于复杂地形,则采用粒子尾流模型计算风力机尾流[18]。该模型将尾流速度看作是背景流场与尾流引起的速度衰减的叠加,其中背景流场为不含风力机的流场,通过CFD计算得到;尾流引起的速度衰减满足在背景流场基础上的物质的对流扩散运动。实施粒子尾流模型的步骤如下:


(1)前处理:采用CFD方法求解N-S方程,得到背景流场。


(2)在背景流场的基础上,进行粒子随机运动模拟,包含以下过程:


a)粒子的生成:在每个时间步Δt内,按以下随机数生成规律在风轮圆盘内生成粒子[12]:


其中R0为风力机风轮半径,x1和x2为两个独立的满足[0,1]均匀分布的随机数。单位时间内圆盘释放的粒子数为m,称为粒子释放率。


b)扩散运动:在每个Δt时间步内,每个粒子在三个坐标方向叠加相互独立的满足高斯分布的随机扩散位移,位移分量由下式计算[12]:


其中Δxdj为j方向的扩散位移分量,x1j和x2j为独立的满足[0,1]均匀分布的随机数,σ为扩散运动强度。


c)对流运动:在背景流场的驱动下,每个Δt时间步内,粒子在三个坐标方向叠加对流位移,位移分量由下式计算[12]:


其中Δxcj为j方向的对流位移分量,uj为背景流场的当地j方向速度分量。


d)粒子的消失:每个粒子单位时间内消失的概率为γ。此外,当粒子到达计算域之外或者到达速度为0的区域时,也会消失。


(3)粒子浓度统计:经过一段时间的模拟,计算域内的粒子分布达到稳定。采用一个边长与风轮直径相同的立方体网格,统计区域中任意点附近的粒子个数,该粒子个数表征该点的粒子浓度。当粒子分布达到稳定后,继续模拟一段时间,将这段时间内每个时刻各点的粒子浓度分别进行平均,以减少随机性的影响,得到稳态的粒子浓度分布C。为了得到不随粒子释放率变化的浓度分布,需要将浓度进行无量纲化。无量纲化后的浓度为:


其中m为风轮圆盘内的粒子释放速率,即单位时间内释放的粒子个数,u0为风轮的当地风速。无量纲化后的表征尾流引起的速度衰减比例。


(4)尾流区的风速计算:得到无量纲粒子浓度后,通过变换公式将尾流引起的速度衰减与背景流场相叠加,得到尾流区风速。文献中给出了线性变换公式[12]:


其中为加入风力机后流场的速度分量,ui为背景流场的速度分量,a为风力机的轴流诱导系数。


1.2发电功率与尾流影响因子


风力机的发电功率由功率曲线进行计算,本文采用三次方的功率曲线[19]:


其中ur,uf和Pr分别为风力机的额定风速、切出风速和额定功率。


风电场的总发电功率为:


其中M为风向的个数,N为风机数,uij为考虑尾流影响后第j个风向下第i个风力机的当地等效速度,Pcurve(uij)为风力机功率曲线上uij处的功率。


在固定风力机个数的情况下,优化目标为极大化总发电功率,即


尾流效应使风力机当地速度减小,大大降低了风力机的发电效率,在进行风电场微观选址优化时,应该尽量避开上游风力机的尾流。为了评估风电场中风力机受尾流影响的程度,定义风力机布局的尾流影响因子为:


其中Ptot为考虑尾流的风电场总发电功率,P0为不考虑尾流的总发电功率。ηw越大,风力机受尾流影响越大;当ηw=0时,每个风力机均不受尾流的影响。


1.3风力机安全距离


在风电场中,为了避开尾流,同时保证任意风力机倒下不能相撞,风力机之间需要保持一定的距离,该距离为风力机的安全距离。定义距离因子:


其中Rij为两风力机的高度之和,包括风力机轮毂高度hi、hj和风轮半径ri、rj;Dij为i风机和j风机的水平距离;N为风力机个数。当dF≥1时,任意两个风力机倒下不会相撞,即满足安全距离条件。


2、仿生方法


本文采用仿生方法[9]进行风力机布局优化。仿生方法的基本思想是从空地地形出发,每步在使目标最优的位置放入一个风力机,直到达到设定的风力机个数为止,具体步骤如下:


(1)对风电场区域进行网格化,得到可放置风力机的网格节点;本文研究采用正方形网格划分;


(2)采用CFD方法计算空地地形的流场;


(3)在使目标函数值最大的位置放置第一个风力机;


(4)将下一个风力机轮流放置在剩余的每个网格中,采用尾流模型重新计算尾流,评估放入风力机后风力机布局的目标函数值;遍历剩余的所有网格,在使目标函数值最大的位置加入该风力机;


(5)若加入的风力机数目达到指定的风力机个数,停止计算;否则,回到步骤(4),重复上述过程。


当计算停止时,得到的风力机布局即为最终的优化布局。


在目标函数(7)中,对风力机之间的距离没有限制,优化得到的风力机布局可能不满足安全距离条件。为了调整优化布局中风力机的距离,引入距离调整系数λ,距离条件表达为Dij≥λRij,其中Dij和Rij的表达式如式(9)所示。当布局中任意两个风力机均满足距离条件时,目标函数值通过式(7)进行计算;否则目标函数值为0。引入距离条件(Dij≥λRij)的判断后,在优化过程中,将自动在满足距离条件的位置放置风力机。通过改变λ的值,即可调整优化布局中风力机之间的距离。为了使优化得到的风力机布局满足安全距离条件,λ应当大于1。


3、计算结果与讨论


3.1计算参数


本文在已有风力机布局的基础上,添加矮风力机进行风力机布局优化。图1(a)显示了风电场中原有的风力机布局,,其中红色圆点表示1号风力机,绿色圆点表示2号风力机。在这个风力机布局的基础上,在不超出原有风力机布局的位置范围内,加入50台高度较矮的3号风力机。3种风力机的参数如表1所示。放入3号风力机时,采用仿生方法优化加入的风力机的位置。为了保证风力机之间的安全距离,距离调整系数取为1.10。考虑图1所示的平坦地形和图2所示的复杂地形。其中,图2(a)中的复杂地形的海拔高度随机生成,最大海拔高度差为162 m,图2(b)和图2(c)在图2(a)的基础上,对海拔高度进行放缩,最大海拔高度差分别为486 m和810 m。对于平坦地形,风速随高度的纵向分布采用对数分布[20],即


其中href表示参考高度,uref为href处对应的风速,称为参考风速。在本文的算例中,参考风速的分布采用如图3所示的风玫瑰。式中z0为地面粗糙长度,本例中取0.03 m。


3.2结果分析与讨论


图1(b)和图2(a)(b)(c)分别给出了平坦地形和不同海拔高度的复杂地形的风力机优化布局,其中蓝色圆点表示加入的3号风力机。表2给出了不同地形的优化结果。可以看到,对于不同的情况,加入风力机后,原有风力机的发电功率基本不受影响,发电功率最多仅下降了0.18%。原风力机布局的装机容量为118.5 MW,加入50台风力机后,装机容量变为128.5 MW,增加了8.4%。而加入的风力机使布局的总发电功率增加了4.0%以上。对于平坦地形,不同高度层的风速相同;而对于复杂地形,由于地形起伏的影响,在低层高度仍存在风速较大的区域。同时,地形的起伏使得风力机的风轮上下错开,从而减小风力机之间的尾流影响。因此与平坦地形相比,在复杂地形风电场中加入相同装机容量的风力机,优化得到的发电功率增加更加明显;而且地形的最大海拔高度差越大,得到的风力机布局的发电功率越大,优化后风力机布局的尾流影响因子越小。对于复杂地形(a)、(b)和(c),在装机容量增加8.4%的情况下,加入矮风力机后,风电场的总发电功率分别增加了5.6%,7.5%和7.9%。尤其是复杂地形(c),其发电功率增加的量级与装机容量增加的量级相近。通过这个算例可知,在已有风力机布局中添加一层相对小型的风力机,可以有效地提高风电场的总发电功率。




4、结论


本文针对已有风力机布局的风电场,提出了添加矮风力机的三维优化布局设计方案。以某已安装有79台1.5 MW风力机的风电场为例,在其中添加50台200 kW风力机进行风力机布局优化,优化结果表明,提出的三维布局方案在基本不影响原风力机的发电功率的同时,能够有效地提高风电场的总发电功率;地形的起伏程度越大,优化后风力机布局的发电功率增加越明显。以上结论表明,利用风电场三维微观选址思想,在已有风电场中加入小型风力机是一种十分有效的提高风电场产能的方法。



图1 平坦地形风电场(红色、绿色圆点和蓝色圆点分别表示1号、2号和3号风力机)



图2 复杂地形的等高线图与风力机布局



图3风玫瑰图


参考文献


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